Medidas De Posición

Medidas de posición

Cuartiles

Los cuartiles dividen son los tres valores de una variable que dividen al conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales. Cada cuartil engloba el 25% de la distribución.
Para resolver cuartiles se sigue la formula general dividiendo a n*k para cuatro.

Formula general

• li: Límite inferior del intervalo
• n: Número de datos
• n a(i-1): Frecuencia absoluta acumulada del intervalo anterior
• ni: Frecuencia absoluta del intervalo
• ai: Amplitud del intervalo
• k: Es el numero de cuartil, decil, o percentil que se busca.

Deciles

Son los nueve valores que dividen a un grupo de datos ordenados en diez partes iguales, que representan el 10% cada uno.

Para hallar los deciles se sigue la misma fórmula general, solo que esta vez dividiendo a n*k para diez.

Percentiles

Son los 99 valores que dividen a un grupo de datos en 100 partes iguales, representando cada uno de ellos el 1% de la distribución.

Para hallar los percentiles se procede con la formula general, solo que dividiendo a n*k para cien.

Fuentes:

Tomado de: http://educacionestadisticageneral.blogspot.com/2009/11/medidas-de-posicion.html

Tomado de: https://estadisticalidia.com/tema-2-parte-2-medidas-de-posicion/
Tomado de: https://epamatematicas.blogspot.com/2017/08/cuartiles-deciles-y-percentiles.html
Tomado de: https://acutecaretesting.org/en/articles/reference-intervals-and-percentiles-implications-for-the-healthy-patient

Funciones Trigonométricas

Funciones Trigonométricas

Las funciones trigonométricas relacionan los ángulos con los lados de un triángulo. Se pueden hallar las funciones trigonométricas en función de cualquier ángulo.

Seno: Es la relación entre el cateto opuesto y la hipotenusa.

sen a= opuesto / hipotenusa

Coseno: Es la relación entre el cateto adyacente y la hipotenusa.

cos a= adyacente / hipotenusa

Tangente: Es la relación entre el cateto opuesto y el adyacente.

                                                   tan a= opuesto / adyacente

Cotangente: Es la relación entre el cateto adyacente y el opuesto.

cot a= adyacente / opuesto

Secante: Es la relación entre la hipotenusa y el cateto adyacente.

sec a= hipotenusa / adyacente

Cosecante: Es la relación entre la hipotenusa y el cateto opuesto.

csc a= hipotenusa / opuesto

Cálculo de las funciones trigonométricas con ángulos notables

 Fuentes:

Tomado de:https://www.las400clases.com.ar/videos/curriculares/funciones-trigonometrica

Tomado de: https://www.metalmecanica-facil.mahtg.com/funciones-trigonometricas-conceptos-basicos/

Tomado de: https://matematicasmodernas.com/que-son-las-funciones-trigonometricas/

Tomado de: https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_trigonom%C3%A9trica

Vectores

Vectores

Los vectores cuentan de tres características esenciales: módulo, dirección y sentido.

Los vectores se representan gráficamente con flechas y generalmente se les nombra con una letra que tiene en cima suyo una flecha que va de izquierda a derecha.

Suma de vectores:

La suma de vectores no sigue las reglas de la suma de escalares, debido a que los vectores poseen módulo y dirección, en cambio, el resultado de sumar dos vectores es otro vector que se puede obtener mediante dos métodos gráficos.

a→ a→a→ a

Método de cabeza-cola:

1. Desplazamos el vector b→ de tal forma que su origen se encuentre a continuación del extremo de a→.
2. c→ será el segmento recto que podamos dibujar desde el origen de a→ hasta el extremo de b→.

Método del paralelogramo: 

1. Se situán los vectores a→ y b→ con los orígenes en el mismo punto
2. Desde el extremo de cada uno se dibuja una paralela al otro vector. Al final podremos ver un paralelogramo.
3. c→ será el vector que parte desde el origen común de a→ y b→ a través de la diagonal del paralelogramo.

Representación analítica

Resta de vectores:

Para la resta de vectores, se procede de igual manera que en la suma, bien sea por el método de cabeza-cola o bien por el método del paralelo gramo. La diferencia es que se encontrar el vector opuesto del que se pide y operar algebraicamente.

Fuentes:

Tomado de: https://es.wikipedia.org/wiki/Vector

Tomado de: https://www.fisic.ch/contenidos/elementos-matem%C3%A1ticos-b%C3%A1sicos/vectores/
Tomado de: http://physics-madeeasy.blogspot.com/2017/12/adicion-o-suma-de-vectores-metodo.html
Tomado de: https://www.universoformulas.com/fisica/vectores/resta-vectores/
Tomado de: https://www.youbioit.com/es/article/17276/como-restar-vectores?size=_original

Función Lineal

Función Lineal

Una función lineal es una función polinómica de primer grado, como su nombre lo indica son funciones que trazan una linea recta.                                                                                                                                                                                                         Siendo m la pendiente, diferente a 0, y b la ordenada al origen.                                                                                                                                                                                                     Si m>0 entonces la pendiente es positiva, y si m<0 entonces la pendiente será negativa.

La pendiente m significa que si aumentamos x en una unidad, entonces y aumentara en m unidades. En cambio si m es negativa, entonces y disminuirá.

Ejemplo

Sea una función  f(x) = 2x. El escalar m es el coeficiente que multiplica a la x, o sea m = 2.

Fuentes:

Tomado de: https://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_lineal